（期中复习）小学数学毕业总复习试卷——数的整除
1. 填空
1、24、8中，( )是( )的约数，( )是( )的倍数。
2. 1、2、3、9、24、41、51 中，奇数为（ ），偶数为（ ），素数为（ ），合数为（ ），（ ）为奇数数但不是质数， ( ) 是偶数但不是合数。
3. 一个数的最小倍数是 12。这个数有 ( ) 个约数。
4. 21 的所有约数为 ( )，21 的所有质因数为 ( )
5、一个合数的质因数都是10以内的质数。这个合数是（ ）。
6. a=2×2×5，b=2×3×3，a、b 两个数的最大公约数为（ ），最小公倍数为（ ）。
7. a 和 b 是互质数，它们的最大公约数是 ( )，它们的最小公倍数是 ( )。
8. 20 以内，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又不是质数的数是（ ）。
9. 171 的质因数是 ( )。
2、判断（正确则打“√”，错误则打“×”）
1.任何自然数都有两个约数。 ( )
2.互质的两个数没有公约数。 ( )
3. 所有素数都是奇数。 ( )
4. 自然数要么是奇数，要么是偶数。 ( )
5. 因为21？=3，所以21是倍数，7是除数。 ( )
6. 素数可以是奇数，也可以是偶数。 ( )
7. 因为60=3??，所以3、4、5都是60的质因数。( )
8. 8 能被 0.4 整除。 ( )
9. 18 既是 18 的约数，又是 18 的倍数。 ( )
10. 公因数为1的两个数称为互质数。 ( )
11. 因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。 ( )
12. 所有偶数的公约数都是 2。 ( )
3.选择（括号内填写正确答案的数量）
1. 下列数组中，第一个数能整除第二个数（ ）
(1) 0.2 和 0.24 (2) 35 和 5 (3) 5 和 25
2. 下列数组中，有一组不能互质（ ）
(1) 素数和合数 (2) 奇数和偶数
(3)素数和素数 (4)偶数和偶数
3.分解210的素因子是( )
(1) 210=2×7×3×5×1
(2) 210＝2×5×21 (3) 210＝3×5×2×7
4. 两个奇数之和 ( )
(1) 是奇数 (2) 是偶数 (3) 可以是奇数也可以是偶数
5. 如果a和b都是自然数，且a÷b=4，则数a和数b的最大公约数是( )。
(1) 4 (2) a (3) b
6. 合数至少有 ( ) 个约数。
(1)1 (2)2 (3)3
7 和 6 分别是 36 和 48 ( )
(1) 除数 (2) 公约数 (3) 最大公约数
8. 4、5、7、8 这四个数可以组成（ ）组互质数。
(1)3 (2)4 (3)5
9. 如果正方形的边长是奇数，则正方形的周长必须是（ ）
(1) 素数 (2) 奇数 (3) 偶数
10. 下列数中，能被3整除的数是（ ）
(1) 84 (2) 8.4 (3) 0.6
11. 下列数中，能同时被2、3、5整除的最小数是（ ）
(1) 100 (2) 120 (3) 300
12、8、5 是 ( )
(1) 互质数 (2) 质数 (3) 质因数
13.已知a可以整除23，则a是( )
(1) 46 (2) 23 (3) 1 或 23
14. 若用a表示自然数，则偶数可表示为 ( )
(1)a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
15. 能被9、12、15整除的最小数是（ ）
(1) 3 (2) 90 (3) 180
能力素质提升
1. 数A和B的最大公约数是3，最小公倍数是30。已知数A是6，数B是( )。
2. 一个数除以6、7、8，余数为1。最小的数是（ ）。
3. 有五个数字：9、7、2、1、0。用其中四个数字，能同时被 2、3、5 整除的最小四位数是（ ）。
4、从某公交始发站出发，1路公交车每5分钟一班，2路公交车每10分钟一班，3路公交车每12分钟一班。 这三辆公交车同时出发后，至少需要（ ）分钟才能再次同时出发？
渗透、拓展、创新
1. 51班学生的体育课，如果排成3行，就会少一个人，如果排成4行，就会多3个人，如果排成5行，就会多3个人，就会少1个人，如果排成6行，就会多5个人。 体育课最少人数是多少？
2. 小红在操场周围种了树。 起初，她每隔3米种一棵树。 种了9棵树后，她发现树苗不够了，于是她决定重新种植，改为每4米一棵。 当她重新种植时，有多少棵树将不再需要被连根拔起？小学数学毕业复习卷-四次算术运算和四次混合算术运算
代数初步知识
1. 填空
使用包含字母的公式表达以下数量。
1. 图书馆原本有x本书，但又购买了240本。 图书馆现在有书（ ）。
2、每方书售价x元。 小明购买了 6 份，付款金额为（ ）元。
3、苹果的重量是一公斤，梨的重量是苹果的3倍。 那么，3a 表示( )。
4. 数字 B 减去数字 A，差值为 8。数字 A 为 a，数字 B 为 ( )。
5. 边长为 b 厘米的正方形的周长为 ( ) 厘米，面积为 ( ) 厘米。
6. 火车每小时行驶 78.5 公里，x 小时行驶 ( ) 公里。
7.说出各式的含义。
(1)某班学生每天做一道数学题，以7a为代表。
（2）四年级学生订购了120份《中国青年报》，比五年级学生多了x，120-x的意思。 《中国青年报》每份一元钱，120a表示，(120-x)a表示。
(3) 正方形的边长为厘米，用4a和a2表示。
（4）张老师买了3个排球，每个排球售价x元，付给销售人员245元，245-3x的意思
8. 0.9∶0.6＝9∶( )
9. 如果 y=5x，则 x 和 y 与 ( ) 成正比。
10将1/2:3/4转换成的最简单的整数比是( )。
11. A 数是 B 数的 5 倍。A 数与 B 数之比是（ ）。
12. 比值是 3/4，它的前件是 12，它的后件是 ( )。
13. 如果 7x=8y，则 x:y=( ):( )
14. 在比例尺为 1: 的地图上，测量的 A 和 B 之间的距离是 8 厘米，A 和 B 之间的实际距离是 ( ) 公里。
15. 1/7:0.04 最简单的整数比是 ( )。
16、大圆的半径与小圆的半径之比为3:1，则大圆的面积为( )乘以小圆的面积。
2、判断（正确则打“√”，错误则打“×”）
1. 3+4x=23 是等式。 ( )
2. 含有未知数的公式称为方程。 ( )
3.a2=2a。 ( )
4.c+c=2c。 ( )
5、西红柿3公斤一元钱。 计算 1 公斤西红柿的价格的公式是 a？。 ( )
6.比例尺恒定，地图上的距离与实际距离成正比。 ( )
7. a是b的5/7，a的数量与b的数量成正比。 ( )
8. 在一个比率中，如果两个内部项的乘积为 1，则构成该比率外部项的两个数字必须互为倒数。 ( )
9、若4a=3b，则a∶b=3∶4。 ( )
10、圆的周长恒定，直径与圆周率成反比。 ( )
3.多项选择题（括号内填写正确答案的数量）
1. 下列各式中，( ) 为方程式。
(1) 4x+5 (2) 5?=15? (3) 30+2x=80
2. 4x+8 被误写为 4 (x+8)，结果比原来的好 ( )
(1) 大于 4 (2) 小于 4 (3) 大于 24 (4) 小于 6
3. x=25 是方程( )的解。
(1) 100－x=85
(3)25+3x=90
4、将1.2吨:300公斤换算成最简单的整数比： ( )
(1) 1:250 (2) 1200:300
(3)4:1 (4)4
5.将5克盐放入50克水中。 食盐与水的比例为（ ）。
(1)1:9 (2)1:8 (3)1:10
(4)1:11
6. 圆的半径和面积（ ）。
(1) 正比例 (2) 反比例 (3) 不比例
7. 在地图上，A 地和 B 地之间的距离是 3 厘米，A 地和 B 地之间的实际距离是 150 公里。 该地图的比例尺为（ ）
(1) 1:50 (2) 1:50000 (3) 1:
8. 在比例尺为 1: 的地图上，测得 A 点和 B 点之间的距离为 3 厘米。 A 和 B 之间的实际距离为 ( )。
(1)300公里 (2)30公里 (3)3公里 (4)0.3公里
4、解决比例
1. 1.25∶0.25＝x∶1.6
2. 3/4:x=3:12
5. 列出方程并求出方程的解。
1. 54 减4 乘以某个数等于6。求某个数。
2. 一个数的 3/5 加 16 的和是 28。求这个数。
6. 解决应用问题
1、实验小学男女教师比例为2：5。 现有女教师35人。 男老师有多少人？
2、配制农药，农药与水的比例为1：150。
① 配制755公斤该农药，需要多少公斤农药和多少水？
② 农药3公斤。 该农药可配制多少公斤？
③如果有525公斤水，配制该农药需要投入多少公斤农药？
3、同乐幼儿园现有图书150册，其中40%分配给高年级，其余图书按4：5的比例分配给中小班。 中小班各分配多少本书？
4、两个车间共有150人。 如果从第一车间调来50人，那么第一车间的人数就是第二车间的2/3。 第二车间原来有多少人？
能力素质提升
1、一套课桌椅的价格为105元，其中椅子的价格是课桌的5/7。 椅子多少钱？ （用不同的知识来回答）
2、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务。 前5天生产了600件，完成了任务的40%。 据此计算，完成这项任务需要多少天？ （用不同的知识来回答）
3. 飞机携带的燃油最多可使用6小时。 当飞机顺风起飞时，它的飞行速度可达每小时1500公里。 飞回来时有逆风，每小时可飞行1200公里。 这架飞机最多能飞多少公里？ 只需要飞回来吗？
渗透、拓展、创新
1、学校购买了8个足球、60根跳绳，共计274.2元。 每个足球的价格比32根跳绳的价格贵0.7元。 每个足球多少钱？
2、在60米赛跑中，当A冲过终点线时，他比B领先10米，比C领先20米。如果B、C继续以原来的速度冲向终点，那么当B到达终点时终点线，比C领先多少米？
还有一套
应用问题
1. 简单应用题和复合应用题
1. 以下哪个等式是正确的？ 请在方程式上打勾。
（1）某道路施工队需要修建一条2100米长的高速公路。 前五天平均每天米数为240米。 其余任务需要3天时间才能完成。 平均每天需要多少米？
①2100-240×5÷3 ②（2400-240）÷3 ③（2100-240×5）÷3
（2）装订队要装订2640本书，3小时装订完240本书。 据此计算，装订剩余的书需要多少小时？
①(2640-240)÷240 ②2640÷(240÷3) ③(2640-240)÷(240÷3)
（3）机械化耕作队用拖拉机耕犁了6.8公顷的棉田，历时4天。 以此推算，再开垦13.6公顷棉田需要多少天？
①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4
③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
（4）道路施工队正在铺设一段铁路。 原计划每天铺设3.2公里，15天完成铺设。 实际上，每天比原计划多铺设0.8公里。 这段铁路实际完工需要多少天？
①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷（3.2－0.8） ③3.2×15÷（3.2+0.8）
（5）采用新技术后，某化工厂每天使用原料14吨。 这样一来，原本可以使用7天的原料，现在可以使用10天。 现在这个工厂每天比以前节省多少吨原材料？
①14×7÷10-14 ②14×10÷7-14
③14-14×10÷7 ④14-14×7÷10
2. 回答下列应用问题。
（1）长盛农场需收获小麦16.4公顷。 已收获3天，每天收获1.8公顷。 如果从第四天开始每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦需要多少天才能收割？
（2）120吨煤炭运至食堂，已燃烧40天。 每天燃烧1.2吨。 剩余的煤炭将在30天内烧完。 平均每天燃烧多少吨？
（3）某班级藏有科技图书150册。 故事书数量为50本，不到科技书籍数量的两倍。 有多少本故事书？
（4）5台破碎机3小时可破碎饲料37.5吨。 以此计算，12台相同的破碎机每小时可破碎多少吨饲料？
(5) A、B 两辆车从相距 600 公里的两个城市行驶。 A车每小时行驶65公里，B车每小时行驶55公里。 两车相遇后多少小时？
(6) 两艘军舰A、B正从两个港口驶出。 A船每小时行驶42公里，B船每小时行驶38公里。 B船出发一小时后，A船出发。 又过了4个小时，两船相遇了。 两个港口相距多少公里？
(7)张明家以前每月用水量为28吨。 使用节水龙头后，一年的用水量现在可以多用2个月。 现在每个月用多少吨水？
（8）有一桶油，已经用了2/5，桶里还剩下48公斤。 这桶油有多少公斤？
(9) 一家花园工厂去年种植了 4,500 棵树。 今年计划比去年多种植20%的树木。 今年计划种植多少棵树？
能力素质提升
1、黄河号货轮从A港驶往B港，已航行85公里篮球比赛数学模型，正好是A、B港之间航程的5/7，这艘货轮距B港多少公里？
2、铺路队铺设一条路，每天2.5公里，7天完成总长度的5/8。 这条路有多少公里？
渗透、拓展、创新
1、五年级，参加数学竞赛的女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。 根据比赛结果，获奖人数占参赛人数的70%。 有多少获奖者？
2、李阿姨要买两袋米（每袋35.4元），肉14.8元，蔬菜6.7元，鱼12.8元。 李阿姨带了100块钱，够吗？
智力趣味题鉴赏
小红和小强同时从家里出发，朝对方的方向走去。 小红每分钟步行52米，小强每分钟步行70米，途中他们在A点相遇。 如果小红提前4分钟出发，速度不变，小强每分钟步行90米，两人仍然在A处相遇。小红和小强的家相距多少米？
2.利用方程解应用题，利用比例知识解应用题
1. 找出下列量之间的等式关系。
(1)某班男生比女生多7人。
(2)篮球的数量是足球数量的4倍。
(3) 梨树的数量比苹果树的数量多出 15 棵。
（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔贵1.5元。
(5)两根相同长度的线篮球比赛数学模型，一根形成正方形，一根形成圆形。
2. 使用方程解决下列应用题。
(1)今年每台收音机的价格比去年下降25%。 今年每台收音机的价格为36元。 去年每台收音机的价格是多少？
(2)两地相距120公里。 甲、乙两个人同时骑着自行车从相对的两地出发。 A 车的行驶速度为每小时 14 公里。 4小时后与B车相遇。 B车每小时行驶多少公里？ ？
（三）学校书画节展品800件。 美术展品与书法展品的比例为5：3。 每个类别有多少件展品？
（4）A、B城市实际距离为120公里。 在比例尺 1 的地图上：地图上两个城市之间的距离是多少？
（5）在比例尺为1：的中国地图上，测得北京到韶山的距离为35厘米。 北京到韶山的实际距离是多少公里？
(6)一台织布机4小时可织24米布。 以此计算，织54米的布需要多少小时？ （用比例解）
(7) 王刚从家里上学。 他每分钟步行60米，步行15分钟即可到达学校。 如果你每分钟步行75米，步行到学校需要多少分钟？ （用比例解）
(8) 有两桶油。 A桶的重量是B桶的1.2倍，如果再向B桶倒入5公斤油，则两桶油的重量相同。 两桶油各重多少公斤？
能力素质提升
1、修一条路，原计划15天完工，但实际施工是每天300米。 比原计划提前3天完成。 原计划每天建多少米？
2.一辆汽车的油箱中储存有102升燃油，行驶56公里后正好消耗8升燃油。 以此计算篮球比赛数学模型，剩余燃油还能行驶多少公里？
3、一个人步行4小时，走了22.4公里。 按照这个速度，如果再走3个小时，总共能走多少公里？ （用比例解）
4、同乐幼儿园现有图书150册，其中40%分配给高年级，其余图书按4：5的比例分配给中小班。 中小班各分配多少本书？
6、一套课桌椅的价格为105元，其中椅子的价格是课桌的5/7。 椅子多少钱？ （用不同的知识来回答）
7、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务。 前5天生产了600件，完成了任务的40%。 据此计算，完成这项任务需要多少天？ （用不同的知识来回答）
渗透、拓展、创新
1、某车间原来有锌、铜共计84公斤。 现在要将锌和铜按1：2的比例熔铸成合金，需要添加12公斤铜。 原铜有多少公斤？
2. 对于长方体模型，所有边长之和为 72 分米，长宽高之比为 4:3:2。 这个长方体模型的体积是多少立方分米？
智力趣味题鉴赏
小明看书。 他早上读了其中的一部分。 已读页数与未读页数的比例为1:9。 他下午比上午多读了 6 页。 已读页数与未读页数的比例为1:9。 比例变成1：3。 这本书有多少页？
